教学科研
数学科--温丽老师全校公开课 首页-教学科研
温丽老师简介:2007年9月参加工作,第11届广雅校园新秀,曾获广州市高中青年教师解题比赛一等奖。
公开课等级:校级
公开课课题:2.2.2对数函数及其性质(1
公开课教学设计:
一、教学目标
1知识目标:通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;
2能力目标:能借助计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的性质特点;
3德育目标:通过比较、对照的方法,引导学生结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质,培养学生数形结合的思想方法,学会研究函数性质的方法.
二、教学重点、难点
1教学重点:掌握对数函数的图象和性质.
2教学难点:对数函数的定义,对数函数的图象和性质及应用
三、课时安排(2课时)
四、教学过程设计(第1课时)
(一)引入课题
由拉面图片引入数学中的拉面模型:
厨师在做拉面时,由1根拉成2根,由2根拉成4根,由4根拉成8··· ··· ··· 试写出1根这样的面拉y次得到x根面条的关系式:
 
根据对数的定义,这个函数写成对数式的形式是什么?
 
    大家观察下,变量y是不是x的函数?判断是不是函数的标准是什么?
 
(二)对数函数的图象和性质
问题:你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?
研究方法:画出函数的图象,结合图象研究函数的性质.
研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.
探索研究:
1)在同一坐标系中画出下列对数函数的图象;(可用描点法,也可借助科学计算器或计算机)
1
(2)
3
4
2)类比指数函数图象和性质的研究,研究对数函数的性质并填写如下表格:
 
 

      图象特征
函数性质
       
函数图象都在y轴右侧
函数的定义域为(0,+∞)
图象关于原点和y轴不对称
非奇非偶函数
y轴正负方向无限延伸
函数的值域为R
函数图象都过定点(10
 
自左向右看,
图象逐渐上升
自左向右看,
图象逐渐下降
增函数
减函数
第一象限的图象纵坐标都大于0
第一象限的图象纵坐标都大于0
   
第四象限的图象纵坐标都小于0
第四象限的图象纵坐标都小于0
   

 
3)思考底数是如何影响函数的.
规律:在第一象限内,自左向右,图象对应的对数函数的底数逐渐变大.
 
【练习1】下图是函数C1C2C3
C4的图像,则1的大小关系是_________

d

 
c
b
a

 

 
【练习2】函数
(1)x为何值时,
(2)x为何值时, ?
 
(三)典型例题分析:
【例1求下列函数的定义域
(1)    
(2)
(3)求f(x)的定义域
说明:本例主要考察对对数函数定义中底数和定义域的限制,加深对对数函数的理解.
【例2比较下列两个数的大小
1      2
3        4
说明:本例主要考察利用对数函数的单调性“比较两个数的大小”的方法,熟悉对数函数的性质,渗透应用函数的观点解决问题的思想方法.
注意:本例应着重强调利用对数函数的单调性比较两个对数值的大小的方法,规范解题格式.
(四)课后反思
   本节概念课很顺利的上下来了,自我感觉在前面讲到作图和函数的性质时讲得比较到位,但时间分配有些不太合理,前面用时较长,若能再压缩一下,后面讲解例题时给学生多留点时间,效果可能还会更好。
还有一点就是前面讲解性质时,一些结论如果能引导学生自己总结出来可能会更好。


搜索     
                                        版权所有©www.w88ka.com       w88德中文版    
              版权所有©www.w88ka.com       w88德中文版